（选做题）已知a，b是实数，如果矩阵M=.2ab1.所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．-数学

题目简介

（选做题）
已知a，b是实数，如果矩阵M=

2	a
b	1

所对应的变换将直线x-y=1变换成x+2y=1，求a，b的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

在直线x-y=1上取两点A（1，0），B（0，-1）
A，B在矩阵M对应的变换作用下分别对应于点A'，B'
因为

2	a
b	1

，所以A'的坐标为（2，b）；

2	a
b	1

-1

-a

-1

，所以B'的坐标为（-a，-1）；
由题意可知A'，B'在直线m：x+2y=1上，所以

2+2b-1=0

-a-2-1=0

解得：a=-3，b=class="stub"1