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若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3-i)=z2(1+3i)，|z1|=，求z1。-高三数学

题目简介

若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1(3-i)=z2(1+3i)，|z1|=，求z1。-高三数学

题目详情

若复数z₁与z₂在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z₁(3-i)=z₂(1+3i)，|z₁|=，求z₁。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：设z1=a+bi，则z2=-a+bi，
∵z1(3-i)=z2(1+3i)，且|z1|=，
∴，
解得或，
则z1=1-i或z1=-1+i。

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