计算行列式(要求结果最简):.sinαcos(α+ϕ)cosαcosβsin(β-ϕ)sinβsinϕcos2ϕcosϕ.-数学

题目简介

计算行列式(要求结果最简):.sinαcos(α+ϕ)cosαcosβsin(β-ϕ)sinβsinϕcos2ϕcosϕ.-数学

题目详情

计算行列式(要求结果最简):
.
sinαcos(α+ϕ)cosα
cosβsin(β-ϕ)sinβ
sinϕcos2ϕcosϕ
.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

把第一列乘以sinϕ加到第2列上,
再把第三列乘以(-cosϕ)加到第2列上,
得原式=
.
sinαcos(α+ϕ)-cos(α+ϕ)cosα
cosβsin(β-ϕ)-sin(β-ϕ)sinβ
sinϕcos2ϕ-cos2ϕcosϕ
.
=
.
sinα0cosα
cosβ0sinβ
sinϕ0cosϕ
.
=0

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