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圆x2+y2=1在矩阵10012对应的变换作用下的结果为______．-数学

题目简介

圆x2+y2=1在矩阵10012对应的变换作用下的结果为______．-数学

题目详情

圆x²+y²=1在矩阵

1

0

0

1

2

对应的变换作用下的结果为______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

设P（x，y）是圆C：x2+y2=1上的任一点，
P1（x′，y′）是P（x，y）在矩阵 A=

1

0

0

class="stub"1

2

对应变换作用下新曲线上的对应点，
则

x′

y′

=

1

0

0

class="stub"1

2

x

y

=

1x

class="stub"1

2

y

即

x′=x

y′=class="stub"1

2

y

，所以

x=x′

y=2y′

，
将

x=x′

y=2y′

代入x2+y2=1，得 x2+4y2=1，（8分）
故答案为：x2+4y2=1．

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