首页 > 已知矩阵M=1ba1，N=c02d，且MN=2-200．（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．-数学

已知矩阵M=1ba1，N=c02d，且MN=2-200．（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．-数学

题目简介

已知矩阵M=1ba1，N=c02d，且MN=2-200．（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．-数学

题目详情

已知矩阵M=
1
b
a
1
，N=
c
0
2
d
，且MN=
2
-2
0
0
．
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）由题设得
c+0=2
2+ad=0
bc+0=-2
2b+d=0
，解得
a=-1
b=-1
c=2
d=2
；
（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线y=3x上的两（0，0），（1，3），计算题
由
1
-1
-1
1
0
0
，)=
0
0
，)，
1
-1
-1
1
1
3
，)=(，
-2
2

得：点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x．

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