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选修4-2：矩阵与变换已知α=.21.为矩阵A=.1a-14.属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2．-数学

题目简介

选修4-2：矩阵与变换已知α=.21.为矩阵A=.1a-14.属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A2．-数学

题目详情

选修4-2：矩阵与变换
已知α=

.

2
1

.

为矩阵A=

.

1	a
-1	4

.

属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A²．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

根据题意得

.

1	a
-1	4

.

.

2
1

.

=λ

.

2
1

.

，
∴

2+a=2λ

-2+4=λ

，
∴

a=2

λ=2

，
∴A=

.

1	2
-1	4

.

，
A2=

.

1	a
-1	4

.

.

1	a
-1	4

.

=

.

-1	10
-5	14

.

．

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