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设矩阵A=123232-12，求矩阵A的特征向量．-数学

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设矩阵A=123232-12，求矩阵A的特征向量．-数学

题目详情

设矩阵A=

1

2

3

2

3

2

-

1

2

，求矩阵A的特征向量．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

特征多项式f（λ）=

.

λ-class="stub"1

2

3

2

3

2

λ+class="stub"1

2

.

=λ2-1，
由λ2-1=0得，λ=±1，
当λ1=1时，

class="stub"1

2

x+

3

2

y=0

3

2

x+class="stub"3

2

y=0

可取

3

-1

为属于特征值λ1=1的一个特征向量
同理，属于特征值λ2=-1的一个特征向量是：

1

3

．

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