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附加题选做题B．（矩阵与变换）设矩阵A=m00n，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为10，属于特征值2的一个特征向量为01，求实数m，n的值．-数学

题目简介

附加题选做题B．（矩阵与变换）设矩阵A=m00n，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为10，属于特征值2的一个特征向量为01，求实数m，n的值．-数学

题目详情

附加题选做题B．（矩阵与变换）
设矩阵A=

m	0
0	n

，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为

1

0

，属于特征值2的一个特征向量为

0

1

，求实数m，n的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由题意得

m	0
0	n

1

0

=1

1

0

，

m	0
0	n

0

1

=2

0

1

，

…6分
化简得

m=1

0?n=0

0?m=0

n=2

所以

m=1

n=2.

…10分

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