已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为________,虚部的最大值为________.-高三数学

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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为________,虚部的最大值为________.-高三数学

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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为________,虚部的最大值为________.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

   
z1·z2=sinθ·cosθ+1+(cosθ-sinθ)i,∵虚部cosθ-sinθ=cos(θ+),∴虚部最大值为.∵实部sin2θ+1≤,∴实部最大值为.

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