定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.-高三数学

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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集是()A.B.C.D.-高三数学

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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集是(     )
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

C
分析:先利用 ,不等式可化为f(|logx|)>f(),根据R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数
,即可求出不等式的解集.
解答:解:由题意,不等式可化为f(|x|)>f()
∵R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数
∴|x|>
x>
x<-
∴0<x<或x>2
∴不等式f(x)>0的解集是(0,)∪(2,+∞)
故选C.

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