求证函数f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数.-高三数学

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求证函数f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数.-高三数学

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求证函数f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明略
x≠0,∴f(x)=,
设1<x1<x2<+∞,则 

f(x1)>f(x2),故函数f(x)在(1,+∞)上是减函数.
(本题也可用求导方法解决)

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