已知二次函数在处取得最小值.(1)求的表达式;(2)若任意实数都满足等式(为多项式,),试用表示和;(3)设圆的方程为,圆与外切,为各项都是正数的等比数列,记为前个圆的面积之-高三数学

题目简介

已知二次函数在处取得最小值.(1)求的表达式;(2)若任意实数都满足等式(为多项式,),试用表示和;(3)设圆的方程为,圆与外切,为各项都是正数的等比数列,记为前个圆的面积之-高三数学

题目详情

已知二次函数处取得最小值
(1)求的表达式;
(2)若任意实数都满足等式为多项式,),试用表示
(3)设圆的方程为,圆外切为各项都是正数的等比数列,记为前个圆的面积之和,
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)  (2)
(3)
(1)根据题意,设


解得的表达式为
(2),代入已知等式,得

代入上式,得
,可解得
(3)
的圆心在直线上,于是有
又圆与圆外切,故
的公比为,则

,得,于是

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