已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)用单调性定义证明函数在(0,+∞)上单调递增.-高一数学

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已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)用单调性定义证明函数在(0,+∞)上单调递增.-高一数学

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已知函数
(1)求f(x)的定义域;
(2)用单调性定义证明函数在(0,+∞)上单调递增.
题型:解答题难度:中档来源:北京期中题

答案

解:(1)f(x)的定义域为{x|x≠0}
(2)在(0,+∞)内任取x1,x2,
令x1<x2,
 
=
∵x1<x2,
∴x1﹣x2>0
∵x1,x2∈(0,+∞),
∴x1x2>0

∴f(x1)﹣f(x2)<0即f(x1)<f(x2)
在(0,+∞)上单调递增.

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