f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=3，则F（-a）=______．-数学

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f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若 F（a）=3，则F（-a）=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

设函数G（x）=3f（x）+5g（x），可得G（-x）=3f（-x）+5g（-x），
∵f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），g（-x）=-g（x），
∴G（-x）=3f（-x）+5g（-x）=-3f（x）-5g（x）=-G（x），故函数G（x）为奇函数，
由 F（a）=3，可得G（a）=1，故G（-a）=-1，
故F（-a）=g（-a）+2=1
故答案为：1

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f（x），g（x）都是定义在R上的奇函数，且F（x）=3f（x）+5g（x）+2，若F（a）=3，则F（-a）=______．-数学

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