f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也

题目简介

f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也

题目详情

f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的(  )
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
本题考查函数的奇偶性
若函数均为偶函数,则
所以由
即此时是偶函数;
为偶函数,但均为非奇非偶函数,故函数均为偶函数不是是偶函数的必要条件
综上可得函数均为偶函数是是偶函数的充分不必要条件
故正确答案为B

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