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> f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也
f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也
题目简介
f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也
题目详情
f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的( )
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
B
本题考查函数的奇偶性
若函数
均为偶函数,则
;
所以由
有
即此时
是偶函数;
若
时
为偶函数,但
均为非奇非偶函数,故函数
均为偶函数不是
是偶函数的必要条件
综上可得函数
均为偶函数是
是偶函数的充分不必要条件
故正确答案为B
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若函数f(x),g(x)分别是R上的奇
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函数,当时,恒成立,则实数的取值范
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f(x),g(x)是定义在R上的函数,h(x)=f(x)+g(x),则“f(x),g(x)均为偶函数”是“h(x)为偶函数”的()A.充要条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.既不充分也
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若函数
所以由
即此时
若
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故正确答案为B