设是偶函数,是奇函数,那么的值为()A.1B.-1C.D.-高二数学

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设是偶函数,是奇函数,那么的值为()A.1B.-1C.D.-高二数学

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是偶函数,是奇函数,那么的值为(   )
A.1B.-1C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
由已知中f(x)=lg(10x+1)+ax为偶函数,是奇函数,结合函数奇偶性的性质,可以构造关于a,b的方程,解方程求出a,b的值,可得答案.
解:∵f(x)=lg(10x+1)+ax为偶函数
∴f(-x)=f(x)
即lg(10x+1)+ax=lg(10-x+1)-ax
解得a=-
是奇函数,
∴g(0)=
解得b=1
∴a+b=
故选D

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