设f(x)在R上为增函数,若方程x+f(x)=m的解为p,则方程x+f-1(x)=m的解是______.-数学

题目简介

设f(x)在R上为增函数,若方程x+f(x)=m的解为p,则方程x+f-1(x)=m的解是______.-数学

题目详情

设f(x)在R上为增函数,若方程x+f(x)=m的解为p,则方程x+f-1(x)=m的解是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)在R上为增函数,方程x+f(x)=m的解为p,
∴f(p)=m-p,
由反函数的性质知,f-1(m-p)=p,
x+f-1(x)=m,即f-1(x)=m-x的解为x=m-p.
故答案为:m-p.

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