已知函数f(x)=ln(2+3x)-x2..小题1:求f(x)在[0,1]上的极值;小题2:若对任意x∈[,],不等式|a-lnx|-ln[f’(x)+3x]>0成立,求实数a的取值范围;小题3

题目简介

已知函数f(x)=ln(2+3x)-x2..小题1:求f(x)在[0,1]上的极值;小题2:若对任意x∈[,],不等式|a-lnx|-ln[f’(x)+3x]>0成立,求实数a的取值范围;小题3

题目详情

已知函数f (x)=ln(2+3x)-x2 ..
小题1:求f (x)在[0, 1]上的极值;
小题2:若对任意x∈[],不等式|a-lnx|-ln[ f ’(x)+3x]>0成立,求实数a的取值范围;
小题3:若关于x的方程f (x)= -2x+b在[0, 1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


小题1:(I)
(舍去)
单调递增;
单调递减.
∴函数上有极大值               …………… 6分
小题2:由
,…………①


依题意知上恒成立,


上单增,要使不等式①成立,
当且仅当          …………… 10分
小题3: 由

上递增;
上递减

恰有两个不同实根等价于

所以,.    
同答案

更多内容推荐