若f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),则当x<0时,f(x)=______.-数学

题目简介

若f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),则当x<0时,f(x)=______.-数学

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若f(x)是R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(x+1),则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设x<0,则-x>0
∵当x>0时,f(x)=x(x+1),
∴f(-x)=-x(-x+1)
∵f(x)是R上的奇函数,
∴f(x)=-f(-x)=x(1-x)
故答案为x(1-x)

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