若函数f(x)=1x-2(x≠2),则f(x)()A.在(-2,+∞),内单调递增B.在(-2,+∞)内单调递减C.在(2,+∞)内单调递增D.在(2,+∞)内单调递减-数学

题目简介

若函数f(x)=1x-2(x≠2),则f(x)()A.在(-2,+∞),内单调递增B.在(-2,+∞)内单调递减C.在(2,+∞)内单调递增D.在(2,+∞)内单调递减-数学

题目详情

若函数f(x)=
1
x-2
(x≠2)
,则f(x)(  )
A.在(-2,+∞),内单调递增B.在(-2,+∞)内单调递减
C.在(2,+∞)内单调递增D.在(2,+∞)内单调递减
题型:单选题难度:偏易来源:山东模拟

答案

求导数可得f′(x)=-class="stub"1
(x-2)2

∵x>2,∴f′(x)<0,∴函数f(x)在区间(2,+∞)内单调递减;
故选D.

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