在复平面上,点Z1对应的复数是4+i,线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i,则点Z2对应的复数是()A.-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i-高二数学

题目简介

在复平面上,点Z1对应的复数是4+i,线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i,则点Z2对应的复数是()A.-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i-高二数学

题目详情

在复平面上,点
Z1
对应的复数是4+i,线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i,则点Z2对应的复数是(  )
A.-2+3iB.-2-3iC.2-3iD.2+3i
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设点Z2对应的复数为x+yi,(x,y∈R).
∵点
Z1
对应的复数是4+i,线段Z1Z2的中点对应的复数是1+2i,
1+2i=class="stub"x+yi+4+i
2

class="stub"x+4
2
=1
class="stub"y+1
2
=2
,解得
x=-2
y=3

∴点Z2对应的复数是-2+3i.
故选:A.

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