设复数z=3-i2+i,(Ⅰ)若z2+ai+b=1+i,求实数a,b的值;(Ⅱ)若.z+(m-i)(1+i)为纯虚数,求实数m的值.-高二数学

题目简介

设复数z=3-i2+i,(Ⅰ)若z2+ai+b=1+i,求实数a,b的值;(Ⅱ)若.z+(m-i)(1+i)为纯虚数,求实数m的值.-高二数学

题目详情

设复数z=
3-i
2+i

(Ⅰ)若z2+ai+b=1+i,求实数a,b的值;
(Ⅱ)若
.
z
+(m-i)(1+i)为纯虚数,求实数m的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵z=class="stub"3-i
2+i
=1-i

∴z2=(1-i)2=-2i,
∴z2+ai+b=b+(a-2)i=1+i.
∴b=1,a=3;
(Ⅱ)∵
.
z
+(m-i)(1+i)=1+i+m+1+(m-1)i
=2+m+mi是纯虚数,
∴m=-2.

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