设复数z=(m2-3m+2)+(2m2-5m+2)i(m∈R),(Ⅰ)若z是实数,求m的值;(Ⅱ)若z对应的点位于复平面第四象限,求m的取值范围.-高二数学

题目简介

设复数z=(m2-3m+2)+(2m2-5m+2)i(m∈R),(Ⅰ)若z是实数,求m的值;(Ⅱ)若z对应的点位于复平面第四象限,求m的取值范围.-高二数学

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设复数z=(m2-3m+2)+(2m2-5m+2)i(m∈R),
(Ⅰ)若z是实数,求m的值;
(Ⅱ)若z对应的点位于复平面第四象限,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵复数z=(m2-3m+2)+(2m2-5m+2)i(m∈R)是实数,
∴2m2-5m+2=0,即(2m-1)(m-2)=0,解得m=class="stub"1
2
或2.
(Ⅱ)∵z对应的点位于复平面第四象限,∴
m2-3m+2>0
2m2-5m+2<0
,即
(m-1)(m-2)>0
(2m-1)(m-2)<0

解得
m<1或m>2
class="stub"1
2
<m<2

class="stub"1
2
<m<1

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