已知a,b是实数,且b2+(4+i)b+4+ai=0(其中i是虚数单位),则|a+bi|的值是______.-数学

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已知a,b是实数,且b2+(4+i)b+4+ai=0(其中i是虚数单位),则|a+bi|的值是______.-数学

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已知a,b是实数,且b2+(4+i)b+4+ai=0(其中i是虚数单位),则|a+bi|的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵b2+(4+i)b+4+ai=0
∴b2+4b+4+(b+a)i=0
根据复数相等的条件可知,
b2+4b+4=0
b+a=0
,解可得b=-2,a=2
∴|a+bi|=|2-2i|=2
2

故答案为:2
2

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