如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为()A.22B.25C.2+3D.4-高二数学

题目简介

如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为()A.22B.25C.2+3D.4-高二数学

题目详情

如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为(  )
A.2
2
B.2
5
C.2+
3
D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是
x2
3
+
y2
4
=1

则|z+2|表示椭圆上的点与(-2,0)之间的距离,
所以根据椭圆的性质可得:距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点,
所以最大距离2+
3

故选C.

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