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如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为()A.22B.25C.2+3D.4-高二数学
题目简介
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为()A.22B.25C.2+3D.4-高二数学
题目详情
如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为( )
A.2
2
B.2
5
C.2+
3
D.4
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是
x
2
3
+
y
2
4
=1
,
则|z+2|表示椭圆上的点与(-2,0)之间的距离,
所以根据椭圆的性质可得:距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点,
所以最大距离
2+
3
.
故选C.
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如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为()A.22B.25C.2+3D.4-高二数学
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故选C.