设复数z满足条件|z|=1那么|z+22+i|的最大值是()A.3B.4C.1+22D.23-数学

题目简介

设复数z满足条件|z|=1那么|z+22+i|的最大值是()A.3B.4C.1+22D.23-数学

题目详情

设复数z满足条件|z|=1那么|z+2
2
+i|
的最大值是(  )
A.3B.4C.1+2
2
D.2
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于z满足条件|z|=1的复数z对应点都在以原点O为圆心的单位圆上,
|z+2
2
+i|
表示复数z对应点与复数-2
2
-i对应点M间的距离,
再由|OM|=
8+1
=3,可得|z+2
2
+i|
的最大值为|OM|+1=4,
故选B.

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