已知i是虚数单位,a∈R.若复数a+2ia-2i的虚部为1,则a=______.-数学

题目简介

已知i是虚数单位,a∈R.若复数a+2ia-2i的虚部为1,则a=______.-数学

题目详情

已知i是虚数单位,a∈R.若复数
a+2i
a-2i
的虚部为1,则a=______.
题型:填空题难度:中档来源:浙江模拟

答案

class="stub"a+2i
a-2i
=
(a+2i)2
(a-2i)(a+2i)
=
a2-4+4ai
a2+4

可知复数的虚部为class="stub"4a
a2+4
=1,解得a=2
故答案为:2

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