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若i为虚数单位，则(1+2i)21-i-(2-i)21+i等于（）A．3-4iB．-3+4iC．3+4iD．-3-4i-数学

题目简介

若i为虚数单位，则(1+2i)21-i-(2-i)21+i等于（）A．3-4iB．-3+4iC．3+4iD．-3-4i-数学

题目详情

若i为虚数单位，则

(1+2i)2

1-i

-

(2-i)2

1+i

等于（　　）

A．3-4i

B．-3+4i

C．3+4i

D．-3-4i

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵

(1+2i)2

1-i

=

(1+2i)2(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(-3+4i)(1+i)

2

=class="stub"-7+i

2

，

(2-i)2

1+i

=

(2-i)2(1-i)

(1-i)(1+i)

=class="stub"-1-7i

2

，
∴

(1+2i)2

1-i

-

(2-i)2

1+i

=class="stub"-7+i

2

-class="stub"-1-7i

2

=-3+4i．
故选B．

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