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设复数Z满足i（Z-1）=3-Z，其中为虚数单位，则|Z|=______．-数学

题目简介

设复数Z满足i（Z-1）=3-Z，其中为虚数单位，则|Z|=______．-数学

题目详情

设复数Z满足i（Z-1）=3-Z，其中为虚数单位，则|Z|=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵复数Z满足i（Z-1）=3-Z，∴Z=class="stub"3+i

1+i

=

(3+i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=class="stub"4-2i

2

=2-i，
∴|Z|=

5

，
故答案为

5

．

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