设z=12+32i,那么z+z2+z3+z4+z5+z6=______.-数学

题目简介

设z=12+32i,那么z+z2+z3+z4+z5+z6=______.-数学

题目详情

设z=
1
2
+
3
2
i
,那么z+z2+z3+z4+z5+z6=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵z=class="stub"1
2
+
3
2
i
=cosclass="stub"π
3
+isinclass="stub"π
3
,∴z6=cos2π+isin2π=1,∴z+z2+z3+z4+z5+z6 =
z(1-z6)
1-z
=0,
故答案为:0.

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