已知复数z是方程x2+2x+2=0的解，且Imz＞0，若az+.z=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．-数学

题目简介

已知复数z是方程x²+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若

=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部）．求复数w=a+bi的模．

题型：解答题难度：中档来源：嘉定区二模

方程x2+2x+2=0的解x=-1±i，因为 Imz＞0，所以z=-1+i，…（2分）
将z=-1+i代入class="stub"a

=b+i，得-(class="stub"a

+1)-(class="stub"a

+1)i=b+i，…（6分）
所以，

-class="stub"a

-1=b

-class="stub"a

-1=1

，…（8分）解得

a=-4

b=1

，所以w=-4+i，…（10分）
所以|w|=

，即复数w的模为

．…（12分）