复数z满足方程z=(z-2)i(i为虚数单位),则z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i-数学

题目简介

复数z满足方程z=(z-2)i(i为虚数单位),则z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i-数学

题目详情

复数z满足方程z=(z-2)i(i为虚数单位),则z=(  )
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i
题型:单选题难度:偏易来源:临沂三模

答案

设复数z=a+bi(a,b∈R),则a+bi=((a+bi-2)i,
∴a+bi=(a-2)i-b,
a=-b
b=a-2
,解得
a=1
b=-1

∴z=1-i.
故选B.

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