首页 > 在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（）A．2-3iB．4+8iC．4-8iD．1+4i-高二数学

在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（）A．2-3iB．4+8iC．4-8iD．1+4i-高二数学

题目简介

在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（）A．2-3iB．4+8iC．4-8iD．1+4i-高二数学

题目详情

在复平面内的▱ABCD中，点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，则点D对应的复数是（　　）
A．2-3iB．4+8iC．4-8iD．1+4i
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵复平面内的▱ABCD的点A，B，C分别对应复数4+i，3+4i，3-5i，
即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
设D（x，y），
∵平行四边形的对角线互相平分，
∴线段AC与BD的中点相同，
则
class="stub"4+3
2
=class="stub"3+x
2
class="stub"1-5
2
=class="stub"4+y
2
，
解得
x=4
y=-8
．
∴点D对应的复数是4-8i．
故选：C．

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