一个九宫格如下表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x表示的复数是______．-高二数学

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一个九宫格如下表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x表示的复数是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

不妨设对角线上的中间格内的数为z1，右上角的数为z2，右下角的数为m，则最下边一行的和为：x+1+m，z最右边一列的和为：z2+i+m，
∵x+1+m=z2+i+m，
∴z2=x+1-i，
又中间一列的和2+i+z1+1与对角线上的和x+z1+x+1-i相等，即2+i+z1+1=x+z1+x+1-i，
∴x=1+i．
故答案为：1+i．

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一个九宫格如下表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则x表示的复数是______．-高二数学

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