若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则1z+a的虚部为______.-高二数学

题目简介

若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则1z+a的虚部为______.-高二数学

题目详情

若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则
1
z+a
的虚部为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,
a2-1=0
a+1≠0
,解得a=1,∴z=2i,
class="stub"1
z+a
=class="stub"1
2i+1
=class="stub"1-2i
(2i+1)(1-2i)
=class="stub"1-2i
5

故所求的虚部是-class="stub"2
5

故答案为:-class="stub"2
5

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