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> 已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,则当m为何实数时,复数z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限.-高二数学
已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,则当m为何实数时,复数z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限.-高二数学
题目简介
已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,则当m为何实数时,复数z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限.-高二数学
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已知复数z=m
2
(1+i)-m(3+i)-6i,则当m为何实数时,复数z是
(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
由z=m2(1+i)-m(3+i)-6i=(m2-3m)+(m2-m-6)i,
(1)当m2-m-6=0,即m=-2或m=3时,z为实数;
(2)当m2-m-6≠0,即m≠-2且m≠3时,z为虚数;
(3)当m2-3m=0,且m2-m-6≠0,即m=0时,z为纯虚数;
(4)当m2-3m=0,且m2-m-6=0,即m=3时,z=0;
(5)由
m
2
-3m<0①
m
2
-m-6<0②
,
解①得,0<m<3.
解②得,-2<m<3.
∴0<m<3.
即当m∈(0,3)时,z对应的点在第三象限.
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在复平面上,点Z1对应的复数是4+
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已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈
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已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,则当m为何实数时,复数z是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限.-高二数学
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(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数;(4)零;(5)对应的点在第三象限.
答案
(1)当m2-m-6=0,即m=-2或m=3时,z为实数;
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解①得,0<m<3.
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∴0<m<3.
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