已知在复平面内,定点M与复数m=1+2i对应,动点Z与复数z=x+yi(x,y∈R)对应,那么不等式|3z-2m|≤2的点Z的集合表示的图形面积为______.-高二数学

题目简介

已知在复平面内,定点M与复数m=1+2i对应,动点Z与复数z=x+yi(x,y∈R)对应,那么不等式|3z-2m|≤2的点Z的集合表示的图形面积为______.-高二数学

题目详情

已知在复平面内,定点M与复数m=1+2i对应,动点Z与复数z=x+yi(x,y∈R)对应,那么不等式|3z-2m|≤2的点Z的集合表示的图形面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

不等式|3z-2m|≤2可化为|z-class="stub"2
3
m
|≤class="stub"2
3
,即|z-(class="stub"2
3
+class="stub"4
3
i
)|≤class="stub"2
3

表示以(class="stub"2
3
class="stub"4
3
)为圆心,以class="stub"2
3
为半径的圆面,故圆面的面积为class="stub"4π
9

故答案为:class="stub"4π
9

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