已知集合A={0,1},B={a2,2a},其中a∈R,我们把集合{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},记作A×B,若集合A×B中的最大元素是2a+1,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

已知集合A={0,1},B={a2,2a},其中a∈R,我们把集合{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},记作A×B,若集合A×B中的最大元素是2a+1,则a的取值范围是______.-数学

题目详情

已知集合A={0,1},B={a2,2a},其中a∈R,我们把集合{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},记作A×B,若集合A×B中的最大元素是2a+1,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可知集合A×B中的元素分别是a2,2a,a2+1,2a+1,
∵2a+1为最大元素
∴可列不等式2a+1>a2+1
解不等式得0<a<2
故答案为:0<a<2.

更多内容推荐