已知P={x||x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若x∈P的充分不必要条件是x∈S,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

已知P={x||x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若x∈P的充分不必要条件是x∈S,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

已知P={x||x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若x∈P的充分不必要条件是x∈S,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

P=(-∞,-1)∪(3,+∞),S={x|(x+a)(x+1)>0}
因为x∈P的充分不必要条件是x∈S,所以S是P的真子集
所以-a>3,即所求a的范围是(-∞,-3)

更多内容推荐