已知集合A={x∈N|4x-3∈Z},试用列举法表示集合A=______.-数学

题目简介

已知集合A={x∈N|4x-3∈Z},试用列举法表示集合A=______.-数学

题目详情

已知集合A={x∈N|
4
x-3
∈Z}
,试用列举法表示集合A=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵集合A={x∈N|class="stub"4
x-3
∈Z}

class="stub"4
x-3
是整数,
∴x-3是4的约数,
而4的约数是-4,-2,-1,1,2,4,
所以x-3=-4,-2,-1,1,2,4
解得x=-1,1,2,4,5,7,
而x为自然数,所以,A={1,2,4,5,7}.
故答案为:{1,2,4,5,7}.

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