已知集合A={(x,y)|y=|x2-1|},B={(x,y)|y=1-x2},则A∩B的真子集个数为()A.3B.6C.7D.8-数学

题目简介

已知集合A={(x,y)|y=|x2-1|},B={(x,y)|y=1-x2},则A∩B的真子集个数为()A.3B.6C.7D.8-数学

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已知集合A={(x,y)|y=|x2-1|},B={(x,y)|y=
1-x2
}
,则A∩B的真子集个数为(  )
A.3B.6C.7D.8
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

集合B表示圆x2+y2=1(y≥0)的上半部分;
集合A表示抛物线 y=x2-1(|x|≥1)和y=1-x2(|x|<1).
x2+y2=1,(y≥0)
y=x2-1,(|x|≥1)
解为(-1,0)(1,0);
x2+y2=1,(y≥0)
y=1-x2,(|x|<1)
解为(0,1)
∴A∩B={(-1,0),(1,0),(0,1)}
真子集的个数为23-1.
故选C

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