若集合A={x|ax2+(a-6)x+2=0}是单元素集合,则实数a=______.-数学

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若集合A={x|ax2+(a-6)x+2=0}是单元素集合,则实数a=______.-数学

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若集合A={x|ax2+(a-6)x+2=0}是单元素集合,则实数a=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

a=0时,-6x+2=0,x=class="stub"1
3

只有一个解,集合A={class="stub"1
3
},满足题意.
a≠0时,方程ax2+(a-6)x+2=0有两相等实根.
判别式△=0
△=(a-6)2-8a=0
a2-20a+36=0,
解得a=2,或a=18,
∴实数a为0或2或18.
故答案为:0或2或18.

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