设A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1},(1)当x∈N*时,求A的子集的个数;(2)当x∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.-数学

题目简介

设A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1},(1)当x∈N*时,求A的子集的个数;(2)当x∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.-数学

题目详情

设A={x|-1≤x≤4},B={x|m-1<x<3m+1},
(1)当x∈N*时,求A的子集的个数;
(2)当x∈R且A∩B=B时,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)当x∈N*时,A={1,2,3,4},
A中有4个元素,所以A的子集的个数为24=16个.
(2)当x∈R且A∩B=B,则B⊆A,
当m≤-1时,m-1≥3m+1,B=∅,B⊆A;
当m>-1时,B≠∅,B⊆A,m满足
m-1≥-1
3m+1≤4
⇒0≤m≤1
综上,m的取值范围是:m≤-1或0≤m≤1.

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