若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x∈R|3x-1x-9≤1},则M∩N的真子集的个数是______.-数学

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若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x∈R|3x-1x-9≤1},则M∩N的真子集的个数是______.-数学

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若集合M={y|y=x2,x∈Z},N={x∈R|
3x-1
x-9
≤1}
,则M∩N的真子集的个数是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

class="stub"3x-1
x-9
≤1⇔class="stub"2x+8
x-9
≤0,
解可得-4≤x<9,则N={x|-4≤x<9},
集合M={0,1,4,9,16,…,n2,…},其中n是整数,
则M∩N={0,1,4},有3个元素,
那么M∩N的真子集的个数是23-1=7;
故答案为7.

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