若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（）A．a＞0且b2-4ac≤0B．a＜0且b2-4ac≤0C．a＞0且b2-4ac＞0D．a＜0且b2-4ac＞0-数学

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若不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（　　）

A．a＞0且b²-4ac≤0	B．a＜0且b²-4ac≤0
C．a＞0且b²-4ac＞0	D．a＜0且b²-4ac＞0

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

当a＜0时，y=ax2+bx+c为开口向下的抛物线，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，显然不成立；
当a＞0时，y=ax2+bx+c为开口向上的抛物线，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，得到△=b2-4ac≤0，
综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集的条件是：a＞0且b2-4ac≤0．
故选A

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若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（）A．a＞0且b2-4ac≤0B．a＜0且b2-4ac≤0C．a＞0且b2-4ac＞0D．a＜0且b2-4ac＞0-数学

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