已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（）A．（1-i）+（1+i）B．（1-i）（1+i）C．1-i1+iD．（1-i）2-数学

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已知集合M={m|m=iⁿ，n∈N}，其中i²=-1，则下面属于M的元素是（　　）

A．（1-i）+（1+i）

B．（1-i）（1+i）

C．

1-i

1+i

D．（1-i）²

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

根据题意，M={ m|m=in，n∈N}中，
n=4k（k∈Z）时，in=1，n=4k+1时，in=i，n=4k+2时，in=-1，n=4k+3时，in=-i，
∴M={-1，1，i，-i}
选项A中（1-i）+（1+i）=2∉M，
选项B中（1-i）（1+i）=2∉M，
选项C中class="stub"1-i

1+i

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=-i∈M，
选项D中（1-i）2=-2i∉M
故选C．

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已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，则下面属于M的元素是（）A．（1-i）+（1+i）B．（1-i）（1+i）C．1-i1+iD．（1-i）2-数学

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