如图,圆柱的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离是多少cm?(π取3).-数学

题目简介

如图,圆柱的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离是多少cm?(π取3).-数学

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如图,圆柱的高为12cm,底面半径为3cm,在圆柱下底面A处有一只蚂蚁,它想得到上底面B处的食物,则蚂蚁经过的最短距离是多少cm?(π取3).360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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如图,将圆柱的侧面沿过A点的一条母线剪开,得到长方形ADFE,
连接AB,则线段AB的长就是蚂蚁爬行的最短距离,其中C,B分别是AE,DF的中点.
∵AD=12cm,DB=πr=3π=9cm(π取3),
∴AB=
AD2+DB2
=
122+92
=15cm.
故蚂蚁经过的最短距离为15cm.

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