已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+23，斜边AB的长为23，则Rt△ABC的面积为______．-数学

题目简介

已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2

，斜边AB的长为2

，则Rt△ABC的面积为______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

设AC=a，BC=b，
∴

a+b+2

=4+2

a2+b2=(2

，
∴

a+b=4

a2+b2=12

，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+2ab=16，
∴ab=2，
∴Rt△ABC的面积为class="stub"1

ab=class="stub"1

×2=1．
故答案为：1．