如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()A.B.C.D.-九年级数学

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如图,已知菱形ABCD的对角线AC.BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是(  )

A.     B.       C.            D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

试题分析:根据菱形的性质得出BO、CO的长,在RT△BOC中求出BC,利用菱形面积等于对角线乘积的一半,也等于BC×AE,可得出AE的长度.
解:∵四边形ABCD是菱形,
∴CO=AC=3cm,BO=BD=4cm,AO⊥BO,
∴BC==5cm,
∴S菱形ABCD==×6×8=24cm2,
∵S菱形ABCD=BC×AD,
∴BC×AE=24,
∴AE=cm,
点评:此题难度不大,主要处理考察菱形的性质外,还考察菱形的面积与对角线之间的关系。

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