已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为______.-数学

题目简介

已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为______.-数学

题目详情

已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设两条直角边是a,b,则a2+b2=62,
则S阴影=class="stub"1
2
(
2
2
a)
2
+class="stub"1
2
(
2
2
b)
2
+class="stub"1
2
(3
2
)2

=class="stub"1
2
×class="stub"1
2
(a2+b2)+class="stub"1
2
×18
=class="stub"1
4
×36+class="stub"1
2
×18

=18.

更多内容推荐